Revisão Matemática 2 - 9º Ano

O que são Polígonos?

Polígonos são figuras planas fechadas formadas apenas por segmentos de reta. Exemplos: triângulo, quadrado, pentágono, hexágono, etc.

• O número de lados de um polígono é igual ao número de ângulos e vértices.
• Polígonos podem ser regulares (todos os lados e ângulos iguais) ou irregulares.

Soma dos Ângulos Internos

A soma dos ângulos internos (S) de um polígono com n lados é dada por:

S = (n - 2) × 180°

Exemplo: Um hexágono (n = 6)
S = (6 - 2) × 180° = 4 × 180° = 720°

Soma dos Ângulos Externos

A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é sempre 360°.

Diagonais de um Polígono

O número de diagonais (D) de um polígono de n lados:

D = n × (n - 3) / 2

Exemplo: Um octógono (n = 8)
D = 8 × 5 / 2 = 20

Quadriláteros

Quadriláteros são polígonos com 4 lados. A soma dos ângulos internos é sempre 360°.

• Paralelogramo: Lados opostos paralelos e iguais, ângulos opostos iguais.
• Retângulo: Paralelogramo com 4 ângulos retos (90°).
• Losango: Paralelogramo com 4 lados iguais.
• Quadrado: Paralelogramo com 4 lados iguais e 4 ângulos retos.
• Trapézio: Apenas um par de lados paralelos (bases).

Dicas para a Prova

• Use as fórmulas para calcular soma dos ângulos e diagonais.
• Em quadriláteros, se souber três ângulos, basta subtrair a soma deles de 360° para achar o quarto.
• Quadrados, retângulos e losangos são tipos especiais de paralelogramos.
• Trapézios têm apenas um par de lados paralelos.